Можно попробовать сделать "hard reboot".

Для этого зажмите кнопку выключения/блокировки смартфона (Power) справа.

Не отпуская ее, нажмите клавишу убавления громкость (Volume Down) на левой стороне айфона.

И держите до комбинацию до перезагрузки.

Если это не помогло вашему айфону "пробудиться", то несите его в сервис центр.

Это поломка экрана, покрываемая гарантией. Телефон поменяют на новый.

По сути, iPhone 6 — это iPhone 5S в новом корпусе с новым, большим экраном. С iPhone SE совсем другая ситуация. Он вышел после старта продаж более мощной «шестёрки» — iPhone 6S. Ввиду чего, iPhone SE, это, фактически, iPhone 6S в компактном корпусе от «пятёрки» с минорными техническими отличиями от 6S.