Возможно, по какой то причине был запрещен доступ к камере. Проверить это можно нажав настройки - Skype - Конфиденциальность. Здесь смотрим пункт "камера" - переключатель должен стоять в положении "вкл".

Также камера может не работать, если собеседника нет в списке контактов - тогда нужно его туда добавить.

Если ни один способ не помог - вероятно, камера неисправна, и нуждается в замене.

Для начала, в поисковой строке браузера введите адрес web.skype.com и нажмите Enter. Так вы окажетесь на странице авторизации , где надо ввести пароль и логин от своей учетной записи в сервисе Skype.