В разделе 'Уточнения' можно создать фильтр, например по 'Разделам сайта'.

Так можно удобно фильтровать выдачу по поддоменам сайта, например список разделов

форум  forum.site.ru

магаз shop.site.ru

После поиска, в  области выдачи  появляется выбор раздела для фильтрации.

Но гораздо удобней фильтр удобно было бы делать рядом со строкой поиска(например под ней с чекбоксами -фильтрами по разделам).

Можно конечно перехватить отсылку формы поиска с добавлением после строки поиска  + "site:forum.site.ru", но не думаю, что это лучший способ.

Есть мысли как лучше сделать фильтр рядом с поиском?