Возможно ли дружба между мужчиной и девушкой при большой разнице в возрасте?

Много занимался биографией Федора Достоевского. В частности, нашел убийцу его родной сестры - Варвары Михайловны Карепиной (урожденной Достоевской), затем убийцу Федора Павловича Карамазова. На досуге пытаюсь объяснить для себя феномен любви писателя и его молодой жены - Анны Григорьевны. Если мне удастся доказать их любовь (межличностную, отношенческую терапию) общностью травмирующих факторов, то тогда смогу ответить на Ваш вопрос утвердительно. Кстати, моё исследование может пойти еще дальше и объяснить причины распада 97 % семей воинов-афганцев. Ждите.   

Если есть общие интересы и в рамках этих интересов есть что обсудить, рассказать или послушать, то дружба вполне возможна в любых комбинациях, полов и возрастов. Пока люди готовы общаться в рамках общих интересов, то и дружба будет между ними существовать. Разумеется при условии общения доброжелательного. 

Возможна, когда между ними устанавливаются отцовско - дочерние взаимоотношения. Для девушки интерес прежде всего, представляет жизненный опыт человека противоположного пола в годах. А у него тёплые отцовские чувства к ней. 

Хотя если девушке 20 лет, сохранить только тёплые отцовские чувства очень тяжело. Всё будет зависеть от личностных и интеллектуальных качеств обоих.