Можно ли для учетной записи на андроид-смартфоне использовать почту Яндекса? или только гугловскую?

Такую возможность Google предоставляет на этапе создания аккаунта.
Для создания аккаунта Google необязательно нужен аккаунт Gmail. Вместо него можно использовать адрес электронной почты, зарегистрированный у другого поставщика услуг, в Вашем случае - Яндекс.