Математика для красноармейцев 7. Форма и тензор кривизны

На всякий случай даю ссылку на предыдущий пост про дифференциальные формы: https://yandex.ru/q/article/matematika_dlia_krasnoarmeitsev_post_4_538b6ff1/

В предыдущих постах было скучно, но полезно. Теперь в правильных традициях научно-популярных текстов поговорим о более забавных вещах.

Некоторые уточнения: несмотря на слово дифференциальные в заголовке предыдущего поста в тексте речь шла просто о формах. Дифференциальные формы (Далее будем по прежнему коротко говорить формы) действуют на векторы не любого векторного пространства, а касательного пространства к многообразию. В каждой точке многообразия (его размерность считаем равна n) они получают на вход вектора касательного пространства и выдают число.