Может ли кто-то указать причину, по которой деление на теизм и атеизм - заблуждение?

Мы и так слиты воедино. Мы живём преимущественно в странах, где имеем право выбирать, кем нам быть. Страны, где гражданин не имеет права быть атеистом или верующим, есть, но их можно пересчитать по пальцам. Атеистов и верующих можно обнаружить в одном рабочем коллективе, в одной спортивной команде, в одной семье, больного атеиста может лечить верующий врач, а храм для верующих могут строить строители, которые не верят в Бога. Какие ещё компромиссы и точки соприкосновения вам нужны и для чего, и причем здесь заблуждение?

Деление на теизм и атеизм было бы заблуждением, если бы эти термины по сути определяли нечто тождественное друг другу и вызывали одинаковые ассоциации в умах слушателей. Однако это очевидно не так, даже если считать атеизм религией (что почему-то очень нравится некоторым верующим).

Да. Потому что эти термины слишком туманны и многозначны. В Культуре человечества было и есть множество РАЗЛИЧНЫХ видов теизма. И каждый из них отрицает всё прочие, то есть он тоже "атеизм".   

Это как разная основа, природа происхождения, как корни разных растений с разными плодами. Это отталкивает как несовместимое. Это подтверждение наличия греха и запущенного механизма разрушения. Так и материальный мир станет разрушаться, когда начнёт действовать подобный антагонизм, причина апокалипсиса. Но есть и ковчег, там спасение.

Ну почему же гипотетически.

Как только теисты докажут в корректном эксперименте существование бога - так сразу же атеисты и исчезнут.

Да вот только что то теисты как-то не рвутся доказывать существование бога.

Стесняются, наверно.

"Делить" людей можно по разным признакам: по цвету волос, по росту, по уровню образования и т. д. — в зависимости от цели исследования. Отношение к религии — один из таковых признаков.

Взятое само по себе, это деление не может быть верным или неверным.

Более того, понятно, что различие по одному из признаков не всегда мешает сходству по другому.