Кожа вокруг глаз отличает от остальной кожи на лице. Она более тонкая и чувствительная, поэтому рекомендуется использовать для неё специальные средства.
Обратите внимание, что даже кремы для век нельзя использовать на подвижном веке и близко к нижним ресницам. Крем тает от тепла кожи и может попасть на слизистую глаза и вызвать раздражение.
Добавлю к ответу Anastasia Denisenkova, что так же надо обратить внимание на консервант в кремле для лица.
Так как он не предназначен изначально для зоны вокруг глаз, то используемый консервант может вызывать раздражение слизистой.