На этот вопрос нет точного ответа, но есть множество теорий.
Существует версия, что это связано с языком. Так же, как большинство из нас правши - а за правую сторону тела, как мы помним, отвечает левая половина мозга, — так же у большинства людей левое полушарие отвечает за речь.
Можно предположить, что по мере развития языковой специализации левого полушария правая рука начала доминировать просто в качестве побочного эффекта.
Это так называемая гипотеза Homo loquens ("человека говорящего"): латерализация (предпочтение в ведущей руке) функций головного мозга в целом проявилась под влиянием способности человека ходить на двух ногах и удерживать вертикальную позу, а предпочтение правой руки возникло позже, по мере развития способности к языку.