Конечно же, это только легенда, миф (может быть, несколько похожий на миф о птице Феникс). Напомню, что клюв - это челюсти орла, покрытые роговым чехлом - рамфотекой. Вы представляете, как он "избавляется" от своих челюстей? Обновление перьевого покрова, как и у всех птиц, у него происходит периодически на протяжении всей жизни. А когти растут постоянно и постоянно стачиваются при взаимодействии с субстратом. И наконец, длительная голодовка, будто бы сопровождающая "самоистязание", для орла и вообще для любой птицы в принципе НЕВОЗМОЖНА, т.к. интенсивность их обмена веществ (как и температура тела) существенно выше, чем у любого млекопитающего. Без пищи, даже такая крупная птица, как беркут, сможет прожить не более 2-3 суток (а мелкие виды - менее суток).