Перебрасывание с сайта на форму оплаты называется редирект. Чтобы его избежать вам нужно найти компанию, которая будет обрабатывать ваши платежи без редиректа. То есть проводить оплату прямо на вашем сайте. Такие платежные формы есть у CloudPayments, ЮКаssы и других сервисов.