Слово "строгий" имеет много значений. Вот, пожалуйста, по Толковому словарю Ожегова:
1. Очень требовательный, взыскательный. Строгий начальник. Строгий экзаменатор.
2. Суровый, жёсткий. Строгое обращение. Строгий тон. Строгое предупреждение. Строгий выговор.
3. Не допускающий никаких отклонений от нормы, совершенно точный. Строгая диета. Строгий учёт.
4. Не допускающий отступлений от правил поведения, от общепринятых моральных норм. Строгие нравы. Человек строгих правил.
5. Правильный, не отклоняющийся от лучших образцов. Строгий художественный вкус. Строгая красота.
6. Об одежде, внешности, обстановке: простой, без украшений, но свидетельствующий о хорошем вкусе. Строгий костюм. Строгая причёска.
И когда люди употребляют этот эпитет применительно к профессиональным качествам учителя, они могут иметь в виду совершенно разные значения слова "строгий". Например, значения 1, 5 могут быть вполне к месту в деятельности учителя. Значение 3 в каких-то ситуациях тоже может быть востребовано, но вряд ли прямо всегда. Значение 2, как мне кажется, вообще не про учителя. Но в целом, на мой взгляд, для учителя и впрямь важно уметь строго удерживать рамки - хотя бы потому что он работает с возрастом детей, в котором эти рамки все время проверяются на прочность.
А вообще многие люди любят, чтобы кто-то был строгим - "а порядок быть должон!". Чтобы проблемы кем-то решались, а самим желательно при этом не напрягаться.