PoW - доказательство работы. Если криптовалюта работает на таком алгоритме, это значит, что для подтверждения транзакций, создания блоков из них и получения награды майнеру необходимо выполнить определенную работу (провести с помощью своего оборудования нужные вычислительные операции).
Чем популярнее криптовалюта, тем сложнее вычисления и выше конкуренция, поэтому например биткоин уже нельзя добывать с помощью обычных компьютеров или видеокарт, а только на специальных интегральных схемах ASIC.
PoS - доказательство ставки. Мощное оборудование здесь не нужно. Валидаторами транзакций становятся те, кто удерживает в своем кошельке в заблокированном виде определенный минимальный объем криптовалюты или больше.
При этом чем выше ставка, тем больше вероятность, что данный валидатор будет выбран для подтверждения транзакции. Это можно сравнить с инвестициями, дающими пассивный процентный доход.