Если отстраниться от фанатских теорий, что Морфеус — часть матрицы или просто cошедший с ума террорист, то объяснение кроется в самом фильме — часть людей после войны с машинами спрятались в подземном городе Зеон, жители которого время от времени будили подключенных к матрице индивидов. Среди них был Морфеус и другие члены команды «Навуходоносора».
Спасибо за блестящий развёрнутый ответ.