Зависит от смысла, которое Вы вкладываете в термин "боевик". В некоторых смыслах он может быть боевиком, в некоторых - нет. Замечу, что жанровое деление в киноведении, особенно в том, что касается массовой культуры, не является общепризнанным, и точка зрения одного кинокритика на эту проблему, как правило, является его точкой зрения, а не отражает мнение всего киноведческого сообщества.
Итак, начнем с определения. Боевик - игровой фильм, сюжет которого связан с действиями бойцов военизированных формирований в экстремальных условиях. Если брать такое определение, то "Ну, погоди!", разумеется, никакой не боевик. Это не игровое кино, и бойцы военизированных формирований здесь появляются только как сюжетный фон.
Если мы обратимся к этимологии слова "боевик", то это - калька с английского film action, что, в свою очередь, происходит от выражения pale-man action, которым подобные ленты в 1930-е - 50-е годы было принято обозначать в Голливуде. Pale-man action буквально переводится как "действие бледного мужчины": "действие" указывает на основное содержание сюжета, связанного не с театральными диалогами и актерской игрой, а с кинематографическим действием (экшном), "мужчина" - указание на гендерную составляющую актерского ансамбля, соответствующую таковой во всех военизированных формированиях (легальных и нелегальных), "бледный" - то, что действие происходит в экстремальной обстановке. При этом, заметим, нет никакого указания на комедийную составляющую (которая в "Ну, погоди!" бесспорна). Причем, как и в случае с предыдущим определением, pale-man action (или film action) - это всегда полнометражное игровое кино, а не короткометражная анимация.
Так что, как видим, "Ну, погоди!" - это никакой не боевик. Если брать голливудское жанровое деление, то в те же 1930-е - 50-е годы такие ленты (я имею в виду игровое кино) было принято называть slapstick (сам термин появился гораздо раньше, еще в эпоху немого кино). К slapstick относили комедии, смеховой эффект в которых создавался не драматургией, а трюковым действием: иногда трюки были никак не связаны друг с другом (не объединялись в единую сюжетную линию). Впрочем, с приходом в кино звука slapstick в чистом, первозданном виде сохранился только в короткометражной анимации: в игровом кинематографе даже такие короли этого жанра, как Чарли Чаплин и братья Маркс, перешли на привычную нам форму игровой комедийной драмы. Сам же термин slapstick в отношении к комедийному кино использовался тогда, когда хотели показать, что значительное место в фильме отдано трюкам.
В отечественном искусствоведении вместо английского slapstick использовался другой термин, "комедия-буфф". Он, однако, преимущественно относится к театру и обозначает, что в сюжетной линии комедии много различной эксцентрики. Так что сейчас большинство критиков пользуются русской калькой "слэпстик", если хотят обозначить трюковую комедию.
Как видим, "Ну, погоди!" - это никакой не боевик. Гораздо ближе он к "слэпстику" и в этом отношении родствен короткометражкам Гайдая. Нужно, впрочем, отметить, что в "Ну, погоди!" драматическая линия развита гораздо более ярко, чем в классическом немом "слэпстике" или даже у Гайдая, так что термин "комедия-буфф" здесь, возможно, более подходит.
Впрочем, если термин "боевик" мы используем как кальку с "film action" и относим к боевику все произведения кинематографии, сюжетная линия которых развивается через трюковое действие (что, на мой взгляд, глубоко неверно), то да, "Ну, погоди!" можно назвать боевиком. Или можно неправильно перевести на русский профессионализм hit ("хит" - с английского "удар"), которым традиционно обозначают все популярные феномены массовой культуры, и использовать не давно вошедшее в русский лексикон "хит", а "боевик". Или ошибочно отнести "Ну, погоди!" к такому феномену, как blockbuster (в буквальном переводе - "разрушитель квартала"; термин пришел из военной лексики, где так называли особо мощные бомбы) и использовать для перевода термина blockbuster не вошедшее в русскйй лексикон еще в конце 80-х "блокбастер", а "боевик".