Может ли мелодия, исполненная на барабанах быть мажорной (в смысле веселой) или минорной (в смысле грустной)? Никогда не слышал грустного барабанного соло?

Здравствуйте, Дмитрий. Вы, скорее всего, имеете ввиду классический drum set (или drum kit) - ударную установку. Потому что семейство ударных, возможно, самое разнообразное из всех, если принять во внимание африканские инструменты. В симфонических партитурах и рояль тоже относится к группе ударных, поскольку звук в нем действительно извлекается ударом молоточка по струне.
Если говорить о классической ударной установке, то жёстких правил её отстройки нет. Но есть не жёсткие. В базе она состоит из пяти барабанов: большого (он же бочка, он же kick), малого (он же рабочий, он же ведущий, он же snare), 1 альта (он же первый том), 2 альта (он же второй том) и тома (он же третий том).
Бочку и рабочий отстраивают произвольно. Обычно исходя из наиболее сочного звука, который способен дать конкретный инструмент. Иногда привязывают к конкретной ноте. Чаще всего только в студийной практике. Настройка барабанов процесс весьма трудоёмкий и долгий, особенно если на томах и бочке по два пластика.
Томы рекомендуют настраивать в кварту, реже в квинту. В результате в первом случае получается безладовый септаккорд, во втором - безладовый нонаккорд. Безладовый, значит не имеющий ладовой окраски. То есть, не мажорный и не минорный.
Но это не жёсткое правило, и оно постоянно нарушается. Так что сыграть мажорное или минорное соло на классической ударной установке возможно. Но никогда не слышал, чтобы кто-либо делал это сознательно на базовом наборе.
Наиболее завязанное с музыкальной тканью всего произведения соло на несколько расширенной, но всё таки классической установке, которое мне довелось услышать, это соло Дейва Вейкла в одной из его же композиций в альбоме "синергия". Видео этого соло можно найти на YouTube, правда только в очень плохом качестве, и далеко не сразу. Видимо, что-то не так с авторскими правами, поскольку раньше оно там было в хорошем качестве, и искалось быстро.
Грустным или весёлым его назвать трудно, в силу специфики стиля всей композиции и всего альбома. В этом направлении, выросшем из джаз-рока, довольно редко бывают однозначно окрашенные произведения, причём с самого начала существования инструментальной версии направления.
По отношению к соло ударных в сложной инструментальной музыке встречал разные определения (например "философское соло"), но не припомню слов "весёлый", "грустный", "мажорный" и "минорный".
Но во-первых, существует огромное семейство ударных инструментов, имеющих хроматический строй, или широкие возможности для точной тональной настройки.
Ксилофон, металлофон, вибрафон, маримба. У них просто-напросто хроматический строй, и на них можно сыграть, в теории, любое произведение, имеющее до четырех голосов. На практике не любое, но очень существенный процент. Скажем, соль минорную прелюдию Рахманинова никак не выйдет, потому что в ней до десяти нот в аккорде, а вот до-минорную прелюдию Баха легко. Плюс огромное количество текстов, написанных специально для этих инструментов.
Можно даже и аккордами играть. Существует стандартная техника исполнения для этой группы инструментов, при которой в каждой руке зажимается по две палки. Таким образом, можно взять любое созвучие из четырёх нот.
Литавры тоже всегда настраиваются под конкретные ноты. В составе оркестра от трёх до пяти литавр разного диаметра, у каждой из которых есть педаль, быстро изменяющая высоту тона. Некоторые мастера в состоянии менять настройку почти моментально. Так что при наборе из пяти литавр можно не только сыграть в мажоре или миноре, но и модулировать в любую тональность по ходу соло.
Во-вторых, помимо оркестровых инструментов существует так же группа инструментов африканского происхождения, которая часто используется в европейской и американской популярной музыке. Эта группа называется перкуссия.
Существует два значения этого слова. В академической практике в перкуссию входит один набор инструментов, в поп- музыке, роке, джазе и т.д. несколько иной.
В профессиональном не оркестровом обиходе к перкуссии обычно относят все ударные, которые не входят в ударную установку.
Такое разночтение связано с тем, что в академической практике ударная установка не только не является ритмическим "сердцем" состава, но и относительно редко вообще в него включается.
В популярной (даже если она совсем не популярная, как, например современный джаз), состав, не включающий в себя ударную установку - большая редкость.
Поэтому и сложилось разделение на ударную установку и все прочие ударные, которые называют перкуссией.
Вот здесь возможности для весёлых или не весёлых соло группы ударных намного шире.
В композициях, построенных на латиноамериканских ритмах, вполне возможно и минорное и мажорное соло всей группы ударных.
Наиболее выраженную тональную окраску дают конги, джембе и talking drum, хотя последние два вида чаще используются в африканской и карибской музыке, чем в латине.
Конги имеют меньше винтов, натягивающих единственную мембрану, и настраиваются намного быстрее, чем ударная установка. Их можно настроить хоть в секунду, хоть в терцию, хоть в кварту, почти ничего не потеряв в качестве звука. И это реально делается.
Так что если на сцене присутствует и ударная установка и перкуссия, мажорное, реже, минорное звучание всей группы ударных - отнюдь не редкость.
Но и это ещё не всё.
В- третьих, в последней трети двадцатого века был изобретён инструмент под названием "ротор-том". Высота звука на нем меняется путем вращения мембраны. По часовой стрелке тон повышается, против - понижается.
То есть, перестроить - дело нескольких секунд. Многие барабанщики включают несколько ротор-томов в классическую ударную установку. А некоторые, как упомянутый в одном из ответов Терри Бозио, почти полностью заменяют ими обычный набор томов. Установка Бозио включает в себя порядка тридцати ротор-томов, которые не только стоят по кругу, но и висят над ним, тоже по кругу. Собственно, из стандартной ударной установки у него остались только две бочки, рабочий и "железо" (хэт и разнообразные тарелки). Остальное ротор-томы.
Конечно, на такой ударной установке можно исполнить очень много тональной музыки, что он и делает. Мажор и минор само-собой.
Но тонально окрашенные соло есть и в более популярной музыке. Соло Ника Мейсона из композиции "time", альбома "the dark side of the moon", построено на всё тех же ротор-томах, и имеет вполне выраженную тональную окраску. Правда, отнюдь не весёлую.
В-четвёртых, есть ещё группа инструментов под названием "таблы" индийского происхождения. Там не только возможна настройка под конкретный тон, но и обязательна. Плюс высота тона на отдельном инструменте меняется мгновенно. Таблы тоже включают в группу перкуссии, но процесс идёт очень медленно, поскольку техника исполнения на этом инструменте чрезвычайно сложна. Как считается, надо ехать в Индию лет на десять-пятнадцать, чтобы хорошо освоить инструмент. Впрочем, это относится ко всей индийской музыке и танцу. Тем более, логика композиции в Индии строится не на принципе метра, такта и тональности, а на принципе паттерна. Их надо выучить все, во всех возможных сочетаниях.
Но однажды, на концерте в доме музыки, я видел нашего юношу, виртуозно владеющего техникой игры на таблах. Как утверждалось, на освоение инструмента под руководством индийского мастера у него ушло всего два года. Это может означать, что найдена новая методика обучения. Если так, следует ожидать активного включения табл в стандартные составы ударных. В этом случае, соло всегда будет тонально окрашено, поскольку сыграть на таблах вне тональности просто невозможно.
Так что да, тонально окрашенное соло на ударных вполне возможно, мало того, не является такой уж экзотикой, даже если мы имеем ввиду ударную установку, пусть и несколько расширенную.