Для того, чтобы великие классики не "пригрузили", я бы советовал начинать не с романов. Скажем, из Достоевского можно прочесть "Двойника", "Белые ночи" и, скажем, "Записки из подполья". Неплохо даёт представление о Достоевском, после этого можно уже к романам переходить, здесь я советовал бы начинать с "Идиота" или "Бесов".
Тургенева я бы советовал начинать с романа "Рудин", небольшого, но очень удачного и показательного в контексте творчества Ивана Сергеевича, понравился "Рудин" - можно и остальное творчество осваивать.
Ну а Чехова с его наиболее известных рассказов и повестей, преимущественно поздних: "Человек в футляре", "Палата номер шесть", "Попрыгунья", "Студент", "Дама с собачкой". С Антоном Палычем просто потому что наиболее известные и хрестоматийные его работы и правда являются если не лучшими, то одними из лучших в его творчестве.
Есть один безошибочный метод знакомства с творчеством того или иного писателя. Их произведения стоит читать в хронологическом порядке. Самые ранние сочинения как правило проще для неискушенного читателя, плюс есть возможность проследить эволюцию творческого пути.