Важнейшая функция консулов, которая сохранилась во времена Римской империи, это хронология: консулы-эпонимы давали определение году (в год консульства такого-то и такого-то). Все прочие важные функции постепенно сошли на нет. В принципе же стоит отметить, что консульство давало основание для последующего наместничества в провинции в ранге проконсула (хотя, к примеру, Петроний у Тацита proconsul tamen Bithyniae et mox consul, т.е. вначале проконсул Вифинии, а позже консул – Tac., Ann., XVI, 18), а также определяло порядок работы сенатских заседаний (мнение консулов спрашивали ранее, чем мнение их коллег ниже рангом; действующие консулы вели сенатские заседания, почему Марк Аврелий всегда ждал, пока консул объявит сенаторам, что более их не задерживает, т.е. заседание завершено – SHA, Marc. Anton. Philosoph., 10, 8–9). Сохранялись за ними некоторые полномочия и в области права (можно посмотреть у Гая Институциях и в Дигестах – I.10). В поздней империи консульство окончательно превращается в почетную должность, вступление в которую отмечалось пышными зрелищами (впрочем, как и претура, так же ставшая номинальной). К примеру, Константин Великий отмечал консульством своих братьев и тех, кого хотел особенно выделить. Что касается соотношения полномочий консула и императора, то ответ дает юрист Ульпиан, который писал, что «принцепс (= император) свободен от соблюдения законов» (Dig., I, 3, 31). Вместе с тем, любое постановление императора (в любой его форме: декрет, эдикт, рескрипт) имеет силу закона (Gai Inst., I, 5). У консула в эпоху империи такой широты законотворчества не было. Привилегии же – вопрос сложный. Они касались одеяний (скажем, из времен поздней империи, например – правление императора Констанция, вспоминаются примеры, когда облачение в нечто похожее на императорские одеяния было серьезным проступком против императорского величия), а также вообще modus vivendi. К примеру, Марку Аврелию вмпенялось в заслугу то, что он позволял (!) знатным лицам (среди которых, конечно, должны были быть консулы) устраивать пиры на его манер и так же одевать слуг (Epitome de caes., 16, 8).