Правда ли, что ассасины существовали (как в игре Assassin's Сreed)? И враждовали ли они с тамплиерами?

Правда. Естественно, игру Юбисофт не стоит воспринимать как историческое произведение, тем не менее определённый первоисточник по событиями был. Касаемо, их взаимоотношений с тамплиерами, я процитирую фрагмент  «Книги благочестивых речений и добрых деяний нашего святого короля Людовика» Жана де Жуанвиля, чтобы вы могли увидеть историю, что называется из первых рук (я несколько сокращу фрагмент):

«В то время, как король был в Акре, к нему прибыли послы Старца горы. Возвратившись с мессы, он пригласил их к себе.

(…)

Король попросил эмира высказать свои желания; и эмир ему подал верительные грамоты и сказал так: 

(…)

А раз вы слышали о моем господине, — сказал эмир, — то я очень удивлен, что вы не прислали ему дары, какие посылают другу, и как это делают каждый год германский император, король Венгрии, султан Вавилона и другие; ибо они знают, что смогут прожить ровно столько, сколько будет угодно моему господину.

А если вам не угодно это делать, велите уплатить дань госпитальерам или тамплиерам, которую Старец им должен, и он сочтет себя удовлетворенным». Он платил дань тамплиерам и госпитальерам, так как они нисколько не боялись ассассинов, ибо Старец горы ничего не достиг бы тем, что приказал бы убить магистра тамплиеров или госпитальеров; так как хорошо знал, что если велит убить одного из них, его место тотчас же займет другой, столь же сильный. А посему он не хотел терять ассассинов там, где ничего не выиграет. Король ответил эмиру, что вернется после обеда.

Когда эмир возвратился, он увидел короля, сидевшего так, что с одной стороны от него был магистр ордена госпитальеров, а с другой — тамплиеров. Тогда король велел ему повторить то, что он сказал утром;

(…)

Здесь оба магистра велели ему сказать, что его господин слишком дерзок, коль осмелился передать королю такие грубые слова; и они велели ему сообщить, что если бы не честь короля, к которому они направлены послами, они бы приказали их утопить в зловонном море Акры, несмотря на их господина. «И мы вам приказываем отправиться обратно к своему сеньору и через две недели возвратиться назад и доставить королю от вашего господина такие послания и драгоценности, какие король счел бы удовлетворительными и остался бы вами доволен».

Через две недели послы Старца возвратились в Акру и привезли королю сорочку Старца и передали от него королю, что это знак того, что Старец, подобно сорочке, которая ближе любой другой одежды к телу, желает держать короля ближе всех прочих государей к себе в своей любви. И Старец прислал ему свой золотой перстень, очень тонкой работы, на котором было начертано его имя; и передал королю, что своим перстнем сочетается с ним, ибо желает, чтобы отныне и впредь они составляли единое целое»

Ну, наверное, не как в игре. Но легенда о горном Старце сущесвовала, да и сейчас никуда не делась. Но название секты звучало скорее, как "гашишины", по мне, просто обдолбанные фанатики.