Почему Гендальф и Элронд не предложили нести кольцо в Мордор Арагорну?

Арагорн — потомок своего предка, морально слабая личность. Получив кольцо, оставил бы его себе и вообще сдался с потрохами (и кольцом) Саурону. Только Фродо был достаточно морально силён, чтобы нести кольцо, но и он под конец почти что сдулся.