Почему Набоков назвал «смерть Ивана Ильича» самым совершенным и самым сложным произведением?

Потому что Набокову этот рассказ понравился. Это единственный ответ на данный вопрос, который ученый может дать. В мире не существует и никогда не будет существовать суперлятива от литературы. Ни одно произведение не является "самым совершенным", "самым сложным" и пр. 

Доказать это вполне легко. Берем героев прошлого времени. Вольтер. Кумир двух-трех поколений. Ныне не читаем. Его Кандид - вершина жанра, классика сатиры, пир аллюзий, но никто не читает Кандида. 

Илиада. Произведение, от которого замирало сердце любого древнего грека, которое нашло нишу даже в христианском благочестии и было сохранено, разобрано на цитаты и преподавалось наравне с Евангелием в церковных школах. 

Но Илиаду больше никто не читает. 

Я сильно сомневаюсь в высоком рейтинге у читателей "Смерти Ивана Ильича". Честно скажу. Прочитал этот текст только потому, что видел мультик на тему. 

Это текст хороший. Это лучшее, что есть у Толстого. Не спорю. Но это все же текст в поэтике автора, с его занудством, с его многословием, русским языком на любителя и синтаксисом, который приводит в ужас учителя. 

В жанре рассказа существуют высочайшие образцы. Это Бокаччо, это Цвейг, По, Конан-Дойл, - чем они хуже? Чем они не сложнее? В моей личной теории Брэдбери куда как выше Толстого. 

Каждый раз, когда Вы видите высказывание типа "самый", то есть суперлятив от литературы, вы должны понимать, что это высказывание - не относится к статистике, науке, реальности, ни к чему, кроме личного вкуса его автора. 

Да, можно нагуглить лекцию, но все ее аргументы ничтожны и будут отвергнуты при первом же посещении этой лекции наукой. 

И я не исключение из правил. Я тоже буду пиарить то, что мне нравится. 

«Этот рассказ — самое яркое, самое совершенное и самое сложное произведение Толстого», – написал Набоков в своей отдельной лекции «Смерть Ивана Ильича (1884-1886)».

И в этой оценке он не оригинален. Рассказ Толстого был признан шедевром, одним из лучших его произведений буквально сразу поле публикации в 1886 году. Критик Владимир Стасов, бывший среди первых читателей «Смерти Ивана Ильича», написал автору: «Ни у одного народа, нигде на свете нет такого гениального создания. Все мало, все мелко, все слабо и бледно в сравнении с этими 70-ю страницами». А французский классик Ги де Мопассан признавался, что по сравнению со «Смертью Ивана Ильича» Толстого «все мои десять томов ничего не стоят».

Другое дело, что у Набокова, посвятившего рассказу целую лекцию, суждения о «самом сложном произведении Толстого», как заметила профессор Татьяна Филат, «только декларируются, а не подтверждаются анализом». Вероятно, сам Набоков такой задачи не ставил – его лекции в первую очередь были рассчитаны на публичное исполнение, это «сценарии перформансов», как назвал их один из ведущих набоковедов Брайан Бойд. То есть, задача была увлечь конкретным автором или произведением студентов, а не настроить их на вдумчивое чтение самой лекции. Ведь оно порой давало обратный результат. Так, Эдмунд Уилсон, один из самых влиятельных литературоведов США середины XX века, который, к слову, долгое время был другом и покровителем Набокова, в 1955 году написал Элен Мучник, писательнице и профессору, специализировавшейся на русской литературе: «Набоков недавно сделал открытие, что Стендаль – дутая репутация, и намеревается поведать эту новость студентам. Еще он впервые прочел «Дон Кихота» и объявил, что книга эта никудышная. <...> Он пришел к выводу, что «Смерть Ивана Ильича» – лучшая вещь из всех, когда-либо написанных Толстым. Он очарован как раз тем, что мне в ней не нравится (она не раскрывает всей правды жизни). Из-за той манеры, с которой он говорил о книге, смакуя ее жестокую иронию, она выглядела рассказом самого Набокова. Когда я заметил, что в ней слишком много говорится о нравственном падении, он был удивлен и возмущен. Он забыл о толстовском взгляде на жизнь и думает, будто эта вещь – из числа тех, что пишет он сам».

Действительно, Набоков, как ему кажется, в своей лекции вскрывает механизм работы Толстого со словом, а на самом деле лишь описывает свой собственный метод. Недаром сегодня эти лекции многими литературоведами и принято рассматривать как ключ к творчеству самого Набокова. Вот характерная цитата из лекции про «Смерть Ивана Ильича»: «У толстовского стиля есть одно своеобразное свойство, которое можно назвать «поиском истины на ощупь». Желая воспроизвести мысль или чувство, он будет очерчивать контуры этой мысли, чувства или предмета до тех пор, пока полностью не удовлетворится своим воссозданием, своим изложением. Этот прием включает в себя так называемые художественные повторы, или плотную цепочку повторяющихся утверждений, следующих одно за другим, — каждое последующее выразительней, чем предыдущее, и все ближе к значению, которое вкладывает в него Толстой. Он продвигается на ощупь, разрывает внешнюю оболочку слова ради его внутреннего смысла, очищает смысловое зерно предложения, лепит фразу, поворачивая ее и так и сяк, нащупывает наилучшую форму для выражения своей мысли, увязает в трясине предложений, играет словами, растолковывает и растолстовывает их». Но беда в том, что Набоков, явно ориентируясь в своих суждениях на ранние работы Виктора Шкловского и Бориса Эйхенбаума (эйхенбаумский «Молодой Толстой» выходил в 1922-м в Берлине, где тогда жил Набоков), не знал, как на самом деле работал над рукописями Лев Николаевич, как он их постоянно правил и откуда у него взялись все эти наслоения и повторы. Этому посвящена отдельная и более поздняя работа Эйхенбаума «Творческие стимулы Л.Толстого» (1935), где, в частности, сказано: «Толстой «колупал» свои рукописи и корректуры не потому, что добивался особого эстетического совершенства, как это делал, например, Флобер. Основная причина была в том, что он непрерывно менялся, непрерывно реагировал на все, что узнавал и видел, и постоянно приходил к новым решениям и выводам». Сам Лев Толстой признавался композитору Александру Гольденвейзеру: «Я не понимаю, как можно писать и не переделывать все множество раз. Я почти никогда не перечитываю своих уже напечатанных вещей, но если мне попадется случайно какая-нибудь страница, мне всегда кажется: это все надо переделать».

В целом мнение Набокова о рассказе Толстого – это всего лишь частный случай проявления принципа «similis similim gaudet» («подобный подобному радуется»). Если открыть его же статью «Пошляки и пошлость», которая обычно в качестве приложения сопровождает «Лекции о русской литературе», в цикл которых входит и лекция о «Смерти Ивана Ильича», то можно увидеть, что в общем и частном эти тексты совпадают – и там и там он яростно нападает на обывателей, безапелляционно, без поправок на социальный или исторический контекст, порицает вкусы других, не разделяя при этом даже такие элементарные понятия как мещанский быт и буржуазный комфорт. И главное, уверен, что и Толстой делал в «Смерти Ивана Ильича» тоже самое.

Впрочем, в апреле 1972 года, в очередной раз пересмотрев рукописи своих лекций, Набоков записал: «Мои университетские лекции (Толстой, Кафка, Флобер, Сервантес и проч.) слишком сыры и хаотичны и никогда не должны быть опубликованы. Ни одна из них!»

Для Набокова проблема индивидуации, как изобразить индивидуальную личность, не сведя ее ни к шахматной фигуре, ни к куколке бабочки, ни к изображению с плаката, была самой сложной — сохранился ли индивид после первой мировой войны. Толстой в "Смерти Ивана Ильича" решил эту проблему, показав изнутри самого героя, как происходит такая индивидуация, осознание себя как человека. В этом смысле повесть Толстого была для Набокова недосягаемым завидным примером. 

Прототипом героя рассказа Толстого Смерть Ивана Ильича был реальный человек,это был член окружного суда,умерший от рака господин Мечников Иван Ильич! Совершенство и сложность произведения гениального Толстого в том, что писатель сумел показать и доказать никчемность героя произведения,его алчность,равнодушие к родным и близким людям, окружающему его обществу и только близкая смерть разбудила в нем страшную жажду собственного благополучия и лишения всего в случае его смерти! Толстому удалось в совершенстве, в полутонах рассмотреть его метания в рассуждениях на смертном одре! В лице главного героя Толстой изобразил целое поколение багатых,праздных,никчемных людей жажадущих только власти и богатства! Иван Ильич на своем смертном ложе не доверяет окружающим,подозревая всех и каждого в свой приближающейся смерти, в этом и вся сущность его поколения!

Не уверен насчет совершенства, но судя по длительности работы (1882-86 гг.) над не очень крупным произведением, - это действительно сложное произведение...

Гуглим "Лекции по русской литературе" Набокова, "Смерть Ивана Ильича", там все есть - это гораздо проще и логичнее, чем пересказывать здесь своими словами.