Сейчас нам сложно представить, что автор такого мрачного романа как "Преступление и наказание" мог быть поэтом. Но Достоевский, действительно, писал стихи, и это весьма достоверный факт. В 2017 году вышел сборник его стихотворений под названием "Жил на свете таракан", в котором собраны сочинения самого автора и героев его произведений. Там есть и патриотические оды, и шуточные четверостишия, и эпиграммы, некоторые из которых написаны совместно с супругой Анной Григорьевной. На страницах этой книги размещены и стихи персонажей из романов Достоевского, к примеру, полные комизма и драматизма сочинения Игната Лебядкина. Там нет только стихотворения "Крошка ангел", о котором Вы упоминаете в своём вопросе. И именно потому, что Ф. М. Достоевский его НИКОГДА НЕ ПИСАЛ.
Эта выдумка последних десяти лет, активно распространяемая в интернете, даже заставила знатоков творчества великого писателя во главе с известным достоевсковедом Сергеем Рублёвым провести тщательное расследование по этому поводу. На каких-то сайтах это произведение фигурирует под названием "Божий дар", на других как "Крошка ангел", но текст везде один и тот же, и о нём не упоминается ни в академических сборниках писателя, ни в отдельных изданиях; нет ни черновиков, ни свидетельств, ни исследований, ни воспоминаний современников, подтверждающих, что авторство этого стихотворения принадлежит Достоевскому.
Есть лишь одна книга, принадлежавшая матери епископа Новосибирского и Бердского Сергия (Соколова) (1951-2000), в которой упоминается это стихотворение. В этой книге говорится о письме, которое было написано епископом и рассказывает о праздновании Рождества в приходе:
Здравствуйте, мои дорогие!
С Рождеством Христовым! Мамуля, спасибо тебе за письмо и за печенье — очень вкусно. Слава Богу, праздник прошел хорошо, хотя хлопот было много и они не убавляются. Опять очень выручила меня в этом году сестра Катюша. Привезла на рождественскую елку два автобуса детишек с родителями, поэтому были и колядки, и стихи, и постановка. Замечательно они разыграли в ролях стихотворение "Крошку ангела в сочельник Бог на землю посылал..."
Священник не упоминает об авторе и пишет только первую строчку, из чего следует, что матери известны эти стихи. Потому авторство стихотворения "Крошка ангел" можно считать народным, так как истинного сочинителя этих рождественских стихов установить не удалось.
Сам Сергей Рублёв, инициатор расследования, не раз обращался в интернете к владельцам сайтов, чтобы те убрали авторство Фёдора Михайловича, но на многих интернет ресурсах он по-прежнему фигурирует в качестве сочинителя этого стихотворения, вводя в заблуждение многих читателей. В 2013 году Т.А. Стадольниковой даже был издан альбом "История Рождества. Стихи, открытки, поздравления", в котором размещены эти стихи под именем Достоевского. Сергей Рублёв даже шутит, что если бы настоящий сочинитель этих строк смог подтвердить своё авторство, то сейчас бы получал неплохие гонорары, а так... мистификация продолжается...
У Достоевского есть хорошее произведение на рождественскую тематику, называется этот рассказ "Мальчик у Христа на ёлке". Основанный на реальных событиях он пронизан теми христианскими идеями, которые прослеживаются во всех сочинениях писателя. А поэзия всё же незначительная часть в творчестве Достоевского, его брат как-то сказал ему: "Стихи не твоя специальность".