Зависит исключительно от определений меча и сабли, которыми лично вы пользуетесь, потому что единого подхода к ним в оружиеведении нет. Если опираться на сложившуюся в русскоязычном пространстве традицию называть саблями любые однолезвийные клинки, изогнутые в сторону обуха — то будет смысл считать катану, нодати/тати и подобное "саблями". На чём небезызвестный Клим Жуков настаивает, скажем.
С другой стороны, если мы посмотрим на использование терминов в английском (на котором, понятно, и большая часть научной литературы пишется) — то обнаружим тенденцию определять саблю как a type of backsword with a curved blade, то есть подтип однолезвийного меча (палаша). Тогда и sword, и sabre/saber будут корректными терминами.
Собственно говоря, с точки зрения западного оружиеведения та же лёгкая шпага — small sword, court sword или dress sword (причём последний термин аналогичен испанскому espada ropera, от которого мы имеем термин rapier, "рапира"). И, скажем, в спортивном фехтовании шпага зовётся epee, то есть прямо-таки "меч" по-французски. По сути любой длинный клинок на Западе включается в понятие "меч" (sword, epee, espada, spada и так далее).
А совсем уж забавной ситуация становится, если вспомнить "Звёздные войны", где световой меч в оригинале зовётся lightsaber. Это уже не про реальное оружиеведение, конечно, но про "трудности перевода".
Так что спорить на эту тему можно бесконечно, но смысла абсолютно никакого нет, как и в случае спора "чем отличается шпага от рапиры" (слово "шпага" ведь та же spada, опять-таки, а откуда взялась "рапира" — я уже пояснил).
Самый разумный подход лично на мой взгляд — чётко прикреплять термин "сабля" к региону и эпохе его возникновения, а это средневековая Восточная Европа. И там вполне ясно, о каких клинках речь. В прочих же случаях, будь то всякие немецкие мессеры (кстати, это вообще "ножи" в переводе с немецкого) или японские клинки — можно спокойно употреблять те термины, которые вам больше по душе.