Какие ошибки предпочтительней: первого или второго рода?

Компромисс между ошибками типа I и типа II

Частоты ошибок типа I и типа II влияют друг на друга. Это связано с тем, что уровень значимости (частота ошибок типа I) влияет на статистическую мощность, которая обратно пропорциональна частоте ошибок типа II. Это означает, что существует важный компромисс между ошибками типа I и типа II:

Установка более низкого уровня значимости снижает риск ошибки типа I, но увеличивает риск ошибки типа II.

Увеличение мощности теста снижает риск ошибки типа II, но увеличивает риск ошибки типа I.

Этот компромисс визуализируется на графике ниже. Он показывает две кривые:

Распределение нулевой гипотезы показывает все возможные результаты, которые вы получите, если нулевая гипотеза верна. Правильный вывод для любой точки этого распределения означает не отвергать нулевую гипотезу. Распределение альтернативной гипотезы показывает все возможные результаты, которые вы получите, если альтернативная гипотеза верна. Правильный вывод для любой точки этого распределения означает отказ от нулевой гипотезы. Ошибки типа I и типа II возникают там, где эти два распределения перекрываются. Область, заштрихованная синим цветом, представляет альфа, частоту ошибок типа I, а область, заштрихованная зеленым цветом, представляет собой бета, частоту ошибок типа II. Установив частоту ошибок типа I, вы также косвенно влияете на размер частоты ошибок типа II.

Ошибка типа I или типа II хуже?

Для статистиков ошибка типа I обычно хуже. Однако с практической точки зрения любой тип ошибки может быть хуже в зависимости от контекста вашего исследования. Ошибка типа I означает ошибочное противоречие основному статистическому предположению нулевой гипотезы. Это может привести к новым политикам, практикам или методам лечения, которые являются неадекватными или пустой тратой ресурсов.

====================================

Пример: последствия ошибки типа I

Основываясь на неверном заключении об эффективности нового медикаментозного вмешательства, лекарство прописывают более чем миллиону пациентов, несмотря на риск серьезных побочных эффектов и неадекватные исследования результатов. Последствия этой ошибки типа I также означают, что другие варианты лечения отвергаются в пользу этого вмешательства.

===================================

Напротив, ошибка типа II означает невозможность отвергнуть нулевую гипотезу. Это может привести только к упущенным возможностям для инноваций, но это также может иметь важные практические последствия.

Пример: последствия ошибки типа II

Если допущена ошибка типа II, медикаментозное вмешательство считается неэффективным, если оно действительно может улучшить симптомы заболевания. Это означает, что лекарство, имеющее важное клиническое значение, не достигает большого числа пациентов, которые могли бы получить от него ощутимую пользу.

====================================

Источник https://www.scribbr.com/statistics/type-i-and-type-ii-errors/