Формулы приводить не стану, но объясню принцип. Для расчета данного критерия коэффициенты регрессии (или веса модели) подбираются сначала на тренировочной выборке и рассчитывается точность предсказаний на тестовой выборке, затем наоборот - веса на тестовой, а точность предсказаний оценивается по тренировочной. Точности затем усредняются. Это и есть критерий непротиворечивости. Встречал его в методе группового учета аргументов. Критерий хорош для выбора структуры модели, сам принцип расчета гласит, что модель должна хорошо описывать данные вне зависимости от самих данных, т.е. от их разбиения на тренировочные и тестовые выборки.
Недостатки - могу предположить - сложно применять для данных, зависящих от времени, т.е. в динамических рядах, особенно с автокорелляцией.