Найти вероятность того, что цель будет обнаружена за время от 5 до 15 с после начала поиска, если среднее время обнаружения цели равно 10 с.

Google в помощь и учебник по Теор. Вер.

Не стоит ставить ДЗ на Кью.

Здесь даже первообразную для Вас нашли. Остается вспомнить Формулу Ньютона Лейбница P( 5<x<15) = F(15) - F(5) ( lambda = 1/10)

Подразумевается эксплненциальное распределение времени до обнаружения. Ожидание равно 1/lambda, о есть lambda = 0.1
Теперь берём функцию распределения с параметром lambda и подставляет в неё 5 и 15
Получаем F(5)=1-exp(-0.5) и F(15)=1-exp(-1.5) соответственно.
Искомая вероятность P(5<X<15)=F(15)-F(5).
То есть exp(-0.5)(1-exp(-1))~0.3834=38.34%~0.38=38%