Коротко:
Когда с разными ключами хеш-таблица выдает одну и ту же ячейку.
Длинно:
Для начала коротко - что такое хеш-таблица.
Можно хранить данные в массиве. В каких-то случаях этого достаточно, но иногда хочется связать ячейку памяти не с числом/индексом (в случае массива, по индексу легко найти место в памяти, где лежит ячейка), а с каким-то другим типом данных (например, с текстом) - это называется ключом. Такая структура данных - хеш-таблица.
Хеш-функция - функция, которая этот ключ (другой тип данных) пересчитывает в индекс. Есть очень сложные, адаптивные (от количества ячеек с данными) функции.
Но ключ часто может быть каким угодно (например, если это текст неограниченной длины), т.е. область определения бесконечна. А область значений (номера ячеек, в которые может показывать функция) может быть конечна. Или сама функция может иметь ограничения неповторяемости выдаваемых значений. Тогда при каких-то разных значениях ключа хеш-таблица посчитает тот же индекс, и вернет вам ту же ячейку. Вот это и есть коллизия.