Что такое биномиальная формула вероятности?

Формула биномиального распределения:

b(x;n,P) = nCx*P^x*Q^(n – x)

Где:

b = биномиальная вероятность

x = общее количество «успехов» (сдал или не прошел, орел или решка и т. д.)

P = вероятность успеха в отдельном испытании.

n = количество испытаний

=============================

Число сочетаний из "n" по " x" = nCx = n! / х!(п – х)! ( в этой формуле биномиального распределения используются факториалы ) .

Q=1-P в этой формуле — это просто вероятность неудачи (вычтите вероятность успеха из 1).

=============================

Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что выпадет ровно 6 орлов?

Используем эту формулу: b(x; n, P)= nCx*P^x*(1 – P)^(n – x)

Количество попыток n = 10

Шансы на успех («выпадение орла») равны 0,5 (таким образом, 1-p = 0,5).

х = 6

P(x=6) = 10C6 * 0.5^6 * 0.5^4 = 210 * 0.015625 * 0.0625 = 0.205078125

10С6 = 210