Здравствуйте.
Собаки в принципе не мыслят такими категориями как жизнь и смерть, живой и мертвый. Собака не понимает, что, если она выбежит на дорогу, то попадет под колеса автомобиля и погибнет, поэтому нередко мы видим таких камикадзе и результаты их «отваги». Точно также собака не думает, затевая драку с другой собакой, что она сама может погибнуть. Таких примеров вагон и маленькая тележка.
Абстрактное мышление у собак почти не развито, поэтому и такие сложные понятия, причинно-следственные связи им, увы (или наоборот – к счастью) недоступны.
Поэтому – нет, умереть собака не боится.