Здравствуйте.
Интересный вопрос на самом деле.
Наши собаки так давно живут с нами (я вообще в целом про одомашнивание), что со временем, конечно, приобретают некоторые особенности поведения, основанные на имитации.
Есть даже такая методика обучения собак – Do As I Do, автор Клаудиа Фугацци. Этот метод как раз основан на имитации собакой действий человека. Можно поискать в интернете, есть видео работы по данной методике, довольно много. Это действительно очень интересный способ обучать собаку.
Но вот с мимикой, конечно, сложнее. У собак нет такого большого количества мимических мышц как у людей, да и строение собачьей морды отличается от человеческого лица, поэтому, конечно, полноценно всю мимику собака никак скопировать не сможет, даже если очень захочет. Но некоторым таким «трюкам» собаку научить все же можно. Например, трюк «улыбка», который в исполнении собаки выглядит как оскал, а в исполнении человека – именно как улыбка. И на имитации построить обучение тоже можно. Но назвать это полноценной имитацией человеческой мимики все же было бы неправильно.