Вспомогательные глаголы делятся на две группы. Одна группа называется "основные вспомогательные глаголы" (be, have и do); другая группа называется "модальные вспомогательные глаголы" (will, would, could, can, might, may, should, shall, must). Некоторые используют термины "модальные вспомогательные средства" и "немодальные вспомогательные средства". Вспомогательные средства делятся на две группы, потому что эти две группы различаются по типу "помощи", которую они оказывают. Например:
Первичные вспомогательные глаголы вводят грамматические понятия лица, времени, числа, аспекта, когда эти понятия отсутствуют у основных глаголов. Например, в глаголе "singing" вы сразу понимаете, что это настоящее время, третье лицо, единственное число. Эти грамматические понятия закодированы в самом глаголе "singing". Однако глагол "singing" ничего не говорит ни о времени, ни о лице, ни о числе. Когда мы добавляем основной вспомогательный глагол "be", эти грамматические понятия становятся известны: is singing (is = настоящее время, третье лицо единственного числа); were singing (were = прошедшее время, третье лицо множественного числа).
Модальные вспомогательные глаголы не показывают время, лицо, число, аспект. Вместо этого они передают модальность, то есть то, как говорящие воспринимают ситуацию. Так, например, might сигнализирует о том, что вероятно (I might sing), в то время как will фокусируется на том, что определенно (I will sing). Каждый модальный глагол имеет свои особенности и особенности использования/синтаксиса (например, will и might относятся только к настоящему/будущему, никогда к прошлому), но у всех модальных глаголов есть одна общая черта: они помогают основным глаголам выразить их предполагаемое значение.
Вот примерно такая идея, хотя есть еще много чего интересного о вспомогательных глаголах в целом и о "первичных вспомогательных глаголах" и "модальных вспомогательных глаголах" в частности. Вы можете погуглить эти термины для получения более подробной информации. Но ответ на ваши вопросы прост: will всегда является модальным глаголом, а все модальные глаголы всегда являются вспомогательными/помогающими глаголами.