В всеми любимом сбере с 6 лет. Так и называется детская карта. С ограниченными возможностями покупки. В целом довольно интересное решение . можете искать по тэгу #sberkids в соцсетях.
С 6 лет ребенок получает право самостоятельно совершать мелкие сделки с деньгами полученными от родителей ( это закреплено в законе). т.е такие сделки будут считаться полностью законными
В Сбере есть Молодёжная карта. Для тех, кому от 14 до 25 лет. Думаю в остальных банках также от 14 лет, так как паспорт уже получен, на основании чего же еще будут карту оформлять.