Ведётся ли учёт захоронений на деревенских кладбищах? Можно ли как-то узнать, где похоронен родственник (таблички, скорее всего, уже нет)?

К сожалению, как правило нет или очень ограниченно. Современные могилы и участки регистрируются, но по старым и тем, кого подхоронили, может и не быть иеформации. Довоенные и дореволюционные захоронения точно не факт, что удастся найти. Но попробуйте все равно сделать запросы в сельскую администрацию и районный архив, вдруг повезёт.

Можно попробовать сделать запрос в архив по району данной деревни. В метрических книгах посмотрят было ли захоронение, место, вероятно, указать не смогут, если это очень старое кладбище.

В метриках указано только кладбище. Более точно о месте захоронения можно узнать от старожилов деревни. Редко, но находят по старым фотографиям с кладбищ.