Нет, это не одни и те же слова, у них различные значения, которые можно узнать из толкового словаря. Кратко говоря, "технически" означает "с точки зрения техники", "теоретически" - "с точки зрения теории" и т.п.
В речи эти слова выражают различные значения и могут быть антонимами:
Технически этот двигатель должен работать идеально, но фактически он даже не заводится.
Теоретически эта опора рассчитана максимум на 500 кг., но практически она выдерживает и тонну.
Близкими синонимами являются лишь слова "фактически" и "практически".