Хорошо, что не надо объяснять почему ответ "нет" :)
Эти слова не однокоренные в русском языке, но у них общая этимология. Они оба пришли из к нам из греческого.
По-гречески τραπέζιον - столик, уменьшитетельное от слова τράπεζα - стол, кушанье. Геометрическая фигура "трапеция" похожа по форме на τραπέζιον.
Есть, кстати, еще город Трапезунд (Τραπεζούντα), ныне Трабзон -- город столовой горы. На холме подходящей формы греки когда-то возвели акрополь в этой своей колонии.