Да, этот вариант возможен. Сбором рекомендаций с прошлых мест работы занимаются многие работодатели.
Но здесь возникает несколько нюансов:
1. Законность таких действий. Т.е. собирать рекомендации вы имеете право только с согласия соискателя;
2. Достоверность полученной информации. Я много раз сталкивался с ситуациями, когда предыдущий работодатель давал не обьективную оценку своему бывшему сотруднику;
3. Этический момент. Т.е. если человек еще работает (не уволился) вы, своими действиями можете скомпрометировать его, спровоцировать его досрочное увольнение;
4. Ну и еще один нюанс. Если работник ценный и он еще не уволился, текущий/действующий работодатель может пойти на принцип и сделать все чтобы удержать сотрудника (повысить ему зарплату, предложить интересную должность, долю в бизнесе и т.д.). В итоге вы можете "потерять" этого соискателя и вам придется продолжить поиск сотрудника.