В статистике поправка Бонферрони — это метод противодействия проблеме множественных сравнений. Коррекция Бонферрони — простейший метод противодействия проблеме множественных сравнений; однако это консервативный метод, который дает больше шансов не отклонить ложную нулевую гипотезу, чем другие методы, поскольку он игнорирует потенциально ценную информацию, такую как распределение p-значений по всем сравнениям (которые, если нулевая гипотеза верна для всех сравнений ожидается равномерное распределение). Следует отметить, что поправка Бонферрони контролирует частоту ошибок для всей семьи (т. е. в отношении того, что нулевая гипотеза верна для всех сравнений одновременно; в качестве альтернативы, нулевая гипотеза ложна по крайней мере для одного теста). Альтернативные подходы, такие как процедура Бенджамини-Хохберга, специально предназначены для контроля частоты ошибок при обнаружении отдельных «открытий» и, таким образом, более подходят для многих сценариев, таких как обнаружение дифференциально экспрессируемых генов в биоинформатике.
=============================
Метод назван в честь использования неравенств Бонферрони . Распространение метода на доверительные интервалы было предложено Олив Джин Данн. Статистическая проверка гипотез основана на отклонении нулевой гипотезы, если вероятность наблюдаемых данных при нулевых гипотезах низка. Если проверяется несколько гипотез, вероятность наблюдения редкого события увеличивается, и, следовательно, увеличивается вероятность неправильного отклонения нулевой гипотезы (т.е. Допущения ошибки первого рода) . Поправка Бонферрони компенсирует это увеличение путем проверки каждой отдельной гипотезы на уровне значимости alphа/m , где alpha - желаемый общий альфа-уровень, а m — количество гипотез.Например, если испытание проверяет m = 20 гипотез с желаемым аlpha = 0,05, то поправка Бонферрони будет проверять каждую отдельную гипотезу при alpha=0,05/20=0,0025. Точно так же при построении нескольких доверительных интервалов возникает то же явление.