Если дивы вывести с ИИС на брокерский счет, а потом снова их закинуть, будет с них вычет в дальнейшем?

Вся особенность в том, что к Вам на брокерский счет приходят дивиденды, с которых эмитент уже удержал подоходный налог. Он не знает, есть ли у Вас ИИС или нет.

По этому Вам лучше уточнить у своего брокера вопрос налогового вычета.

Любой вывод денег с ИИС , подразумевает закрытие ИИС. Если вы выведите деньги с ИИС, которому меньше трех лет, то вы лишитесь права на вычет. Некоторые брокера выводят дивиденды и купоны сразу на банковскую карту, без их попадания на ИИС.

Да, с любого пополнения можно получать налоговый вычет, неважно откуда деньги. Только не все брокеры дают выводить дивы с ИИС, такое вроде только в БКС можно