Подскажите, проводят ли памп и дамп крупные игроки на бирже? Законно ли это?

Если речь идет о сговоре крупных игроков с целью разогнать или обрушить цену акций на бирже, то нет, это незаконно.

В США, например, существует специальная Комиссия по ценным бумагам (SEC), которая строго следит за манипуляциями с ценными бумаги. С примером ситуации, когда SEC заподозрила руководителя публичной компании в манипулировании ценой, можно ознакомиться по ссылке: https://www.forbes.ru/milliardery/375439-bitva-ilona-maska-s-sec-zavershilas-peremiriem-na-chto-soglasilsya-milliarder

Американский фондовый рынок очень крупный. Для того, чтобы манипулировать ценой, нужны огромные ресурсы. Российский рынок значительно меньше по объему, поэтому в теории манипулировать ценой тут проще, особенно в бумагах с низкой ликвидностью, например, акциях второго-третьего эшелонов. Тем не менее, законодательно такие действия запрещены.