Начнем с теории.
У железа есть несколько фазовых состояний с разным типом кристаллической решетки, два основных - феррит и аустенит. Эти фазы различаются строением кристаллической решетки. При комнатной температуре железо находится в фазе феррита, при нагреве оно переходит в фазу аустенита.
Углеродистой сталью считается сталь с содержанием углерода выше 0.8%. В этом случае сталь состоит в основном из сплава железа с цементитом (Fe3C) - этот сплав называется перлитом. При нагреве перлит так же превращается в аустенит.
Теперь про закалку.
При закалке сталь нагревают выше температуры фазового перехода (738 градусов Цельсия), т.е. до состояния аустенита. При быстром охлаждении часть решетки не успевает перестроиться и получается особое состояние стали - мартенсит. Он характерен тем, что его решетка имеет неправильную форму и из-за этого - внутренние напряжения в кристаллах. Собственно, это напряжение и создает твердость материала - он становится менее пластичным.
Степень деформации кристаллов при закалке зависит от скорости охлаждения: чем быстрее, тем выше деформация. Изменение способа закалки: в воде, масле и т.д. изменяет скорость охлаждения и, соответственно влияет на конечный результат закалки.
Бонусом раскажу про отпуск стали.
При закалке обычно сталь получается твердой, но слишком хрупкой - все по тем же причинам. Чтобы сделать сталь менее хрупкой применяют отпуск - нагрев до температуры в диапазоне примерно от 200 до 400 градусов. При этом кристаллы мартенсита изменяют свою форму, избавляясь от внутренних напряжений. Так сталь становится одновременно и достаточно твердой и не слишком хрупкой.
Кроме того существует закалка с самоотпуском - грубо говоря, при закалке сталь охлаждают не до комнатной температуры, а до той самой - 200-400 градусов, например, погружая в воду на короткое время.