А она сохранилась) Византия же никогда себя не переставала считать Римской Империей. Но вообще, если речь именно о Западной Империи, то ответ - скорее всего нет. Империю очень сильно подкосил кризис 3 века, настолько, что экономическое процветание, которое было характерно для 1-2 веков н.э. в западных областях империи более не было достигнуто, а кое-где был и вовсе упадок. Причина же этого прозаична - увеличение давления варваров требует увеличения армии, а экономика аграрного типа не может бесконечно расти и очень инертна. Т.е. последствия кризиса 3 века будут преследовать Рим и в 4-5 веках. Отсюда возникает проблема с тем, что чисто физически Рим мог держать армию которой не хватало для прикрытия всех границ, при в разы усилившемся давлении варваров. Ну и роль личности в истории тоже не стоит забывать - после Феодосия Великого Риму исключительно "везло" на правителей слабых и неспособных к управлению, а Восточная империя ещё и потворствовала этому, так как в Константинополе боялись, что слишком сильный Запад может начать соперничать с Востоком. Политика, бессердечная и прагматичная - интересы восточной Империи были выше, чем интересы Западной.
В принципе, уже в 5 веке на мой взгляд шансов у Империи не было, должно было случиться что-то экстраординарное, чтобы на престоле (именно на престоле, а не в качесвте фаворита, которого можно подсидеть) на пару десятков лет сел деятельный и способный человек, который мог бы обуздать процессы распада и позволить ЗРИпереждать бурю. Но шанс на это был околонулевой. Другое дело, чо на возрождение Империи шансы имели потмоки Юстиниана, если бы не чума и полный провал Юстином 2 войны с Персией (которая была нужна ему чтобы показать всем, что он ничуть не хуже отца), то Восточная империя имела шансы установить полный контроль над Италией, Иллирией и далее подчинить Испанию. Но такая империя оказалась бы недолговечной, так как на востоке уже зрел исламский подъёми вряд ли сил у империи хватило бы на отражение атак варваров, удержание завоеваний, войну с персами и мусульманами.