Это - интересный вопрос, правда он чуть-чуть неверно сформулирован, но суть понятна.
Вообще, форма "идемте" является побудительной, поэтому адресатом всегда является второе лицо, т.е. собеседник или собеседники. В свою очередь, побудительные формы глагола "идти" выглядят следующим образом: "иди" - это побуждение к действию адресованное одному человеку; "идите" - побуждение адресованное боле чем одному лицу. "идем" - приглашение адресованное одному лицу совершить совместное действие с говорящим. "идемте" - то же самое приглашение, но уже адресованное нескольким лицам.
Интересно это явление тем, что здесь используется не очень характерное для русского формообразования явление агглютинации (т.е. последовательное присоединение к основе элементов, каждый из которых несет свое собственное значение). Для русского языка более характерна флективная модель формообразования, т.е. присоединяемый элемент имеет более чем одну грамматическую функцию.
Например, в вопросе "Есть будете?" морфема "те" несет в себе два грамматических значения: 1) отсылку ко второму лицу; 2) вежливую форму обращения или же обращение к нескольким лицам. Это флективный способ формообразования. Однако в этой связи припоминаю комичный эпизод из фильма "Любовь и голуби". Если смотрели этот фильм, наверное, помните эпизод, когда герой Александра Михайлова обращается к своей новой избраннице с вопросом "Есть будешь?", но через секунду, добавляет "те",вспомнив, что его избранница предпочитает в общении вежливые формы. В результате его вопрос звучит "Есть будешь-те?". Форма, конечно, неграмотная, но она ярко иллюстрирует агглютинативный тип формообразования: "ешь" в "будешь-те" - это отсылка ко второму лицу, а "те" - попытка придать вопросу вежливую форму. Именно это и наблюдается в форме "идемте": "ем" - это обращение ко второму лицу; "те" морфема множественного числа или вежливости.
Мои попытки найти подобные примеры в литературном русском языке, так же как и у Вас, не увенчались успехом. Единственное, что я сумел подыскать - это просторечные формы, такие как: пошлите, едемте, скажемте. Что касается специального термина, не припомню, что мне приходилось с ним встречаться. Возможно, в русской терминологии он отсутствует, поскольку форма "идемте" является, если не единственной, то, по крайней мере, редкой.
Спасибо за вопрос.