Приведу выдержку с одного сайта:
"В толковом словаре русского языка говорится, что «сыск — это выслеживание преступников». Слово дается с пометой «устар.», то есть устаревшее. Действительно, сыск — устаревшее понятие как с точки зрения лингвистики, так и с позиций сегодняшней организации уголовно-розыскной службы.
«Розыск, — объясняется в том же словаре, — есть собирание улик». Говоря несколько упрощенно, сыск — работа ногами, розыск — работа головой"