Можно ли отнести смайлики/эмодзи к знакам препинания?

Исходя из определения знака препинания, в данный момент нет. ЗП выполняют прежде всего структурные функции - членения речи на письме. Выделяют знаки выделительные и отделительные. 

Вместе с тем, есть функциональная общность между ЗП и смайлами/ эмодзи. Так, привычные знаки препинания могут выполнять экспрессивную функцию при своем нормативном положении (например, "!" в конце предложения) или в несвойственной позиции ("?" или "!" в середине предложения). 

Смайлики/ эмодзи, напротив, основной функцией имеют выражение эмоционально-экспрессивных значений, а в функции структурной употребляются редко и несистемно. 

Поэтому знаками препинания эмодзи или смайлы не назовешь, но и то и другое я бы назвала метаграфемами.