Как отличить диалект от языка?

Согласно учебному пособию «Русская диалектология» под редакцией Н.А. Мещерского,

Литературный язык может быть противопоставлен диалектам по четырем основным признакам: а) по закрепленности в письменности; б) по подчиненности специально разработанным и кодифицированным языковым нормам; в) по охвату территории; г) по сферам и функциям общественного использования.

Коротко по пунктам:

а) язык всегда «закреплён на письме», в то время как такие диалектные явления, как говор, наречие и др. нередко письменной формы лишены;

б) в языке формируется и развивается кодификационная норма (словари, справочники, учебники), у диалекта есть только "естественная" интуитивная норма;

в) диалект всегда локализован, язык всегда свободен от социальных или географических границ (является средство общения всенационального и даже межэтнического общения);

г) язык имеет развитую систему дифференциации функциональных стилей (деловой, научный, публицистический, художественный); диалект почти всегда ограничен сферой быта, также может отражаться в фольклоре.

По большому счёту, никак. Однозначных критериев не существует. Но если некоторая группа людей регулярно (т.е. в большинстве случаев) понимают друг друга и регулярно не понимают представителей другой группы, то, скорее всего, мы имеем разные языки. Если же непонимание происходит не регулярно, то, скорее всего, мы имеем диалект или социолект (но это уже другой вопрос).