Понятие штат подразумевает трудоустройство по трудовому договору.
Может ли только директор работать по трудовому, а остальные "сотрудники" быть вне штата? Да, вполне!
Мы так и работаем. У нас задачи в разных регионах. Мне нет смысла держать всех в штате(т.е. все время). Я подключаю их на проекты, когда требуется. И только мы с партнёром устроены в штат,как содиректоры.