Есть ли какой-то вид коммерческой деятельности, по которой можно не пробивать чеки?

Да, например вы сдаете в аренду или найм свою квартиру. В этом случае вы, как индивидуальный предприниматель, не обязаны пробивать оплату по кассе и выдавать при этом чек.