Если в вашей переписке обсуждается третий человек и подробности его личной жизни - то как минимум лучше замазать его имя, чтобы это не попадало под незаконное распространение сведений о личной жизни.
⠀
Таким образом:
1️⃣ Публиковать переписку участником которой вы являетесь и не содержащую личную и семейную тайну - МОЖНО без согласия третьего лица
2️⃣ При публикации лучше обрезать фото и имя, если они позволяют идентифицировать человека (закон о защите персональных данных).