Расписка является документом, подтверждающим возникновение обязательства, в гражданском/арбитражном процессе - доказательством. У самой по себе расписки, как и любого документа-доказательства, нет никакого нормативно установленного срока хранения.
Но если истекли сроки исковой давности по правонарушению из обязательства, факт возникновения которого подтверждается распиской, то в ней нет особого смысла.