Можно ли с высшим экономическим образованием работать в армии/военной части?

Можно: экономисты нужны даже армии, причём потребность довольно велика. Однако серьёзно задумайтесь, нужно ли вам это: нагрузки высоки, жалование, напротив, не очень большое, а вот ответственность за возможные нарушения, случись что, целиком ляжет на ваши плечи.